5、[x]表示不大于x的最大整数,则方程 ×[x2+x]=19x+99的实数解x是 .

出处:游戏玩家inone    更新日期:2018-02-25

5、[x]表示不大于x的最大整数,则方程 ×[x2+x]=19x+99的实数解x是 .

526:x=426/19, -84/19, 426&#47:其中只有两个解;19, 427&#47,-84&#47[x^2+x]=19+99/x为整数
因此x需为99的因数.085
19x+99=524, 525;22.453 or -4;x<22.416
524.89<x^2+x<x^2+x<15.453
因此 22.416=<x<19
再代入验算;=-4.453<x&lt?
这样的话: x^2+x-1<19x+99<=x^2+x
x^2-18x-99>=0--> x>=22.416 or x<=-4.416, x^2+x>=19x+99
x^2-18x-100<0---> -4.453&lt, 526, 15
x=425/19 ,因此为整数
[x^2+x]=x^2+x=19+99/x
x^3+x^2-19x-99=0
此方程没有整数根。

是不是题写错了?为[x^2+x]=19x+99吧.59 or 15.376&lt
当x=[x]+a=41+a,0≤a<1
x2=[x2]+b=-5+b,
x^2+x=5^2-10b+b^2-5+b=b^2-9b+20
[x^2+x]=[b^2-9b+20]
=20+[b^2-9b]
=38(-5)+38b+198
[b^2-9b]=38b-12

设b=n/38,0≤b<1;2

(47-√2165)&#47.529/2且b≥(47+√2161)/2或b≤(47-√2161)/38
x=-5+9/38=-181/38,n∈Z,

综上所述x1=1587&#47[x^2+x]=38x+198
38x+198≤x^2+x<38x+198+1=38x+199
(37+√2161)&#47.23≤m<29;2

1.486/2≤m/38<1;38≤0.514/2
8.529)/2(因b<舍去)

0.47/2<n/2<b≤(47-√2161)/2或
(47+√2161)/2≤b<(47+√2165)/2

0;2≤x<(37+√2165)/2且(37-√2165)/2
28;38,x2=-181/38;2≤a<(-45+√2165)/38
x=41+29/38,m∈Z,0<m<38

38a+34≤83a+a^2<38a+34+1=38a+35
34≤a^2+45a<35
a^2+45a-34≥0且a^2+45a-35<0

(-45-√2165)/2<a<(-45+√2165)/2且
a≥(-45+√2161)/2

(-45+√2161)/38;

2.当x=[x]+b=-5+b,0≤b<1时.93<n≤9.766
n=9
b=n/38=9&#47,0<n<38
38b-12≤b^2-9b<38b-12+1=38b-11
-12≤b^2-47b<-11

(47-√2165)/2<b<(47+√2165)&#47.487)/2≤b<(47+46.47/2<b≤0.514/2或
(47+46;2<x≤(37-√2161)/2

41.74≤x<41.75或-4.75<x≤-4.74

[x1]=41,[x2]=-5

设x1=[x1]+a=41+a,

1,0≤a<1时,
x^2+x=41^2+82a+41+a^2+a=41^2+83a+41+a^2
[x^2+x]=[41^2+83a+41+a^2]
=41^2+41+[83a+a^2]
=38*41+38a+198
[83a+a^2]=38a+34
设a=m&#47.06
m=29,
a=29/38=1587&#47
热心网友 2011-8-18