什么是分支定界法

出处:游戏玩家inone    更新日期:2018-05-25
先不考虑整数限制,求出相应的线性规划的最优解,若此解不符合整数要求,则去掉不包含整数解的部分可行域,将可行域D分成D1、D2两部分(分枝) ,然后分别求解这两部分可行域对应的线性规划,如果它们的解仍不是整数解,则继续去掉不包含整数解的部分可行域,将可行域或分成与两部分,再求解与对应的线性规划,……,在计算中若已得到一个整数可行解,则以该解的目标函数值作为分枝的界限,如果某一线性规划的目标值Z≤Z0,就没有必要继续分枝,因为分枝(增加约束)的结果所得的最优解只能更差。反之若Z>Z0,则该线性规划分枝后,有可能产生更好的整数解,一旦真的产生了一个更好的整数解,则以这个更好的整数解目标值作为新的界限,继续进行分枝,直至产生不出更好的整数解为止。
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