1、[x]表示不大于x的最大整数,则方程 1/2×[x2+x]=19x+99的实数解x是 .

出处:游戏玩家inone    更新日期:2018-02-20

1、[x]表示不大于x的最大整数,则方程 1/2×[x2+x]=19x+99的实数解x是 .5分

相关说明: 答案是这样的 -181/38或1587/38

0≤a<1
x2=[x2]+b=-5+b[x^2+x]=38x+198
38x+198≤x^2+x<38x+198+1=38x+199
(37+√2161)/38;

2.当x=[x]+b=-5+b,0≤b<1时,0≤a<1时,
x^2+x=41^2+82a+41+a^2+a=41^2+83a+41+a^2
[x^2+x]=[41^2+83a+41+a^2]
=41^2+41+[83a+a^2]
=38*41+38a+198
[83a+a^2]=38a+34
设a=m/2<x≤(37-√2161)/2

41.74≤x<41.75或-4.75<x≤-4.74

[x1]=41,[x2]=-5

设x1=[x1]+a=41+a.93<n≤9.766
n=9
b=n/38=9/38,x2=-181/38,0≤b<1;2

1.486/2≤m/38<1;2
28.06
m=29,
a=29&#47.529)/2(因b<舍去)

0.47&#47,

1;2<b≤(47-√2161)/2或
(47+√2161)/2且b≥(47+√2161)/2或b≤(47-√2161)&#47.当x=[x]+a=41+a;38,m∈Z,0<m<38

38a+34≤83a+a^2<38a+34+1=38a+35
34≤a^2+45a<35
a^2+45a-34≥0且a^2+45a-35<0

(-45-√2165)/2<a<(-45+√2165)/2且
a≥(-45+√2161)/2

(-45+√2161)&#47,n∈Z,

综上所述x1=1587/2≤a<(-45+√2165)/38
x=-5+9/38=-181/38,
x^2+x=5^2-10b+b^2-5+b=b^2-9b+20
[x^2+x]=[b^2-9b+20]
=20+[b^2-9b]
=38(-5)+38b+198
[b^2-9b]=38b-12

设b=n/38;2≤b<(47+√2165)/2

0.529&#47.23≤m<29;38
x=41+29/38≤0.514/2
8;2<n/38=1587&#47,0<n<38
38b-12≤b^2-9b<38b-12+1=38b-11
-12≤b^2-47b<-11

(47-√2165)/2<b<(47+√2165)&#47.487)/2≤b<(47+46;2

(47-√2165)&#47.47/2<b≤0.514/2或
(47+46;2≤x<(37+√2165)/2且(37-√2165)&#47
4+198+s
x=37/2+/-sqrt(37^2/4+198+s))+198为整数

sqrt(37^2/2)^2=37^2/2+/-sqrt(37^2/4+198+s)

要求
38x+198为整数
38(37&#47计算近似方程
1/2(x^2+x-s)=19x+99
x^2+x=38x+198+s
x^2-37x-198-s=0
(x-37/4+198+s)*38为整数
设sqrt(37^2/4+198+s)*38=n
37^2/4+198+s=n^2/38^2
s=n^2/38^2-37^2/4+198
取定合适的n使s在(0
[x2+x]为整数,乘以1/2小数点后为0.5 或 0
1:为0.5时,后面要有0.5 那么X的小数点后也是0.5
假设X的整数部分为a
假设a>0 有[a^2+a+0.25+a+0.5]=198+38a+19
a^2+2a=217+38a
a^2-36a-217=0 无整数解
a<0时有 a^2-1=179+38a
好像也没有整数解
2:为0时,那么[x2+x]为偶数
从后面的式子可知x为整数 那么x^2+x>=0成立
那么有
x^2+x=198+38x 也无解呀,
题目没写错吗?
x2这什么意思是X的平方?