matlab线性规划怎么限制变量全是整数

出处:游戏玩家inone    更新日期:2018-05-25

你用round肯定不可能限制这些变量为整数的。


对于混合整数线性规划问题(MILP),2014a引入了一个函数intlinprog可用于求解。

intlinprog(c,1:8,A,B,[],[],zeros(8,1))

另外,可以用遗传算法求解混合整数非线性规划问题(当然,用于线性规划也可以)

ga(@(x)c*x(:),8,A,B,[],[],zeros(1,8),[],[],1:8)

但是,用两种方法得到的结果都是无法找到可行解(也就是,无法满足所有的约束条件,与目标函数无关),请题主还是检查一下问题自身是否有误。

为验证上述结果的正确性,我把模型转为Lingo格式,用Lingo求解:

max=x1;
12*x1+0*x2+10*x3+0*x4+0*x5+0*x6+0*x7+0*x8<=47;
-12*x1+0*x2+10*x3+0*x4+0*x5+0*x6+0*x7+0*x8<=-37;
18*x1+0*x2+10*x3+8*x4+0*x5+0*x6+0*x7+0*x8<=88;
-18*x1+0*x2+-10*x3+-8*x4+0*x5+0*x6+0*x7+0*x8<=-80;
0*x1+12*x2+0*x3+0*x4+10*x5+0*x6+0*x7+0*x8<=31;
0*x1+-12*x2+0*x3+0*x4+-10*x5+0*x6+0*x7+0*x8<=-21;
0*x1+18*x2+0*x3+0*x4+10*x5+8*x6+0*x7+0*x8<=81;
0*x1+-18*x2+0*x3+0*x4+-10*x5+-8*x6+0*x7+0*x8<=73;
0*x1+6*x2+0*x3+0*x4+10*x5+8*x6+8*x7+0*x8<=131;
0*x1+-6*x2+0*x3+0*x4+-10*x5+-8*x6+-8*x7+0*x8<=-123;
18*x1+18*x2+10*x3+8*x4+-10*x5+8*x6+8*x7+8*x8<=252;
-18*x1+-18*x2+-10*x3+-8*x4+10*x5+-8*x6+-8*x7+-8*x8<=-244;
1*x1+1*x2+-0.2*x3+-0.2*x4+-0.2*x5+-0.2*x6+-0.2*x7+-0.2*x8<=0;
@gin(x1);
@gin(x2);
@gin(x3);
@gin(x4);
@gin(x5);
@gin(x6);
@gin(x7);
@gin(x8);

其中目标函数是随便写的,因为现在主要是要验证约束条件存在冲突,导致找不到可行解,与目标函数无关。验证的结果同样是找不到可行解(81. NO FEASIBLE SOLUTION FOUND)。

对于这种情况,Lingo提供了Debug功能,可以帮助用户找出导致不可行的最小约束集合,得到的结果如下:

  Constraints and bounds that cause an infeasibility:
  Sufficient Rows:
  (Dropping any sufficient row will make the model feasible.)
   [_3] - 12 * X1 + 10 * X3 <= - 37 ;
   [_2] 12 * X1 + 10 * X3 <= 47 ;
  Sufficient Variable Bounds:
  (Dropping any sufficient bound will make the model feasible.)
   X3 >=  0

也就是说,去掉第一个或第二个约束都可以解决可行解的问题,或者去掉x3>=0的变量限制也可以(我试了一下,好像这个不起作用?)。总之还是请题主好好check一下题目的条件。

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