已知正整数x,y满足条件2/x+1/y=a

出处:游戏玩家inone    更新日期:2018-02-23

已知正整数x,y满足条件2/x+1/y=a

x+1&#47,a是正整数、y满足条件;y=a,且x&lt:2&#47,(其中已知正整数x

x&#472/x+1/y=(2y+x)&#47,因此x,ax也是正整数;(ax-2)
0<ax-2<1
又a,x都是正整数;xy
2y+x=axy,
y=x/(ax-2)
0<x&lt,1<<ax-2
前后矛盾
因为X,Y为正整数,所以A为1 2或3
当A=1时不成立, 因为一定大于1,
当A=2是X=2 Y=1
当A=3时X=1 Y=1
我想这就是答案了吧
正整数x、y,且x<y,y>=2
1/y<=1/2
2/x<=2
a是正整数
所以a<=2
当a=2时,无解
当a=1时,2/x+1/y=1
2/x=1-1/y=(y-1)/y
x=2y/(y-1)=2+2/(y-1),
y=2,x=4
y=3,x=3
y>=4,x不是整数,
各种情况表明,此题无解

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